Удельная объёмная теплоёмкость воздуха

Удельная объёмная теплоёмкость воздуха — количество тепла, нужное, чтобы нагреть один кубометр воздуха на один градус. Для вентиляционных расчётов её берут равной 0,335 Вт·ч/(м³·°C): коэффициент собран из плотности воздуха ρ ≈ 1,2 кг/м³ и удельной теплоёмкости c ≈ 1005 Дж/(кг·°C). На нём считают мощность калорифера приточной вентиляции: расход в м³/ч умножают на 0,335 и на нужный перепад температур — ватты готовы.

Что означает коэффициент на практике

Зимой каждый поданный в дом кубометр греют с уличной температуры до комнатной, и тепло этого нагрева через пару часов уходит с вытяжкой. Коэффициент 0,335 сворачивает цепочку м³/ч → кг/ч → джоули → ватты в одно умножение. Порядок величин удобно держать в голове так: 100 м³/ч на 10 градусов — примерно 335 Вт, те же 100 м³/ч на морозный перепад 45 °C — уже около 1,5 кВт.

Расход, который придётся греть, назначен нормами воздухообмена — таблица 7.1 СП 60.13330.2020; как его считают, разобрано в термине кратность воздухообмена. В заводском масштабе тот же расчёт даёт электрокалориферы 33–99 кВт для нагрева 3000–7000 м³/ч на 30–100 °C — так выглядит разница между канальным нагревателем на ветвь и приточной установкой на котельную; крупное электрическое отопление разобрано в статье про электрическое отопление дома.

Формула и единицы

P = L × 0,335 × ΔT, где P — мощность нагрева, Вт; L — расход воздуха, м³/ч; ΔT — перепад температур, °C. Единица коэффициента — Вт·ч/(м³·°C): кубометры в час перемножаются на градусы и выходят ваттами за час работы.

Происхождение числа: 1,2 кг/м³ × 1005 Дж/(кг·°C) = 1206 Дж/(м³·°C) — столько джоулей нужно кубометру воздуха на градус. Деление на 3600 переводит джоули в ватт-часы: 1206/3600 ≈ 0,335. Перепад считают от расчётной комнатной температуры +20 °C — низа оптимума по ГОСТ 30494-2011 — до расчётной зимней уличной для региона.

Две поправки из практики. Если стоит рекуператор, ΔT умножают на (1 − КПД): приток уже частично подогрет, порядок — в термине КПД рекуператора. Если КПД самого нагревателя ниже 100 %, результат делят на него: при 90 % из розетки тянут примерно на 11 % больше, чем попадёт в воздух.

Пример расчёта

Приточка 300 м³/ч, снаружи −25 °C, внутри +20 °C. Перепад: ΔT = 20 − (−25) = 45 °C. Мощность: P = 300 × 0,335 × 45 = 4523 Вт ≈ 4,5 кВт — столько тепла нужно каждый час морозов, чтобы приток входил в комнаты тёплым.

С рекуператором КПД 80 %: ΔT_эфф = 45 × (1 − 0,8) = 9 °C, P = 300 × 0,335 × 9 ≈ 905 Вт ≈ 0,9 кВт. Нагрузка на калорифер и электропроводку упала в пять раз — это и есть рекуперация в цифрах. Подставьте свои расход и температуры в калькуляторе мощности калорифера приточной вентиляции.

Типичные ошибки

1. Расход в кубометрах в секунду. Формула ждёт м³/ч: 300, а не 0,083. Кто перевёл расход в СИ и забыл вернуть назад, получил мощность в 3600 раз меньше расчётной — такой «калорифер» даже форточку не согреет.
2. Средняя зимняя температура вместо расчётной. По средней за сезон всё сходится, а в холодную пятидневку калорифер выходит на предел, и в дом идёт ледяной приток. Считают по расчётной температуре холодной пятидневки своего региона.
3. Мощность без учёта рекуперации. При смонтированном рекуператоре считают остаточный перепад: без поправки калорифер, автомат и кабель закладывают с многократным запасом — деньги в электрику, которая не понадобится.
4. Тепловая мощность за электрическую. При КПД нагревателя ниже 100 % из сети тянут больше, чем идёт в воздух: забыли разделить на КПД — вводной автомат щёлает в первый мороз.

Частые вопросы

Сколько тепла несёт кубометр воздуха?

0,335 Вт·ч на каждый градус подогрева. Нагрев 100 м³/ч на 45 °C — около 1,5 кВт, те же 100 м³/ч на 10 °C — примерно 335 Вт.

Откуда взялся коэффициент 0,335?

Из физики воздуха: плотность 1,2 кг/м³ умножают на удельную теплоёмкость 1005 Дж/(кг·°C) и делят на 3600, переводя джоули в ватт-часы: 1,2 × 1005 / 3600 ≈ 0,335 Вт·ч/(м³·°C).

Чем объёмная теплоёмкость отличается от удельной?

Удельная массовая считается на килограмм — 1005 Дж/(кг·°C), объёмная — на кубометр с учётом плотности — 0,335 Вт·ч/(м³·°C). Вентиляцию считают в м³/ч, поэтому объёмная удобнее: расход подставляется без перевода в массу.

Какой калорифер нужен на 300 м³/ч?

При −25 °C снаружи и +20 °C внутри — около 4,5 кВт без рекуперации и около 0,9 кВт с рекуператором КПД 80 %. Точную цифру считают под расчётную температуру своего региона.

Зачем в расчёте берут +20 °C?

Расчётная комнатная температура: низ оптимума для жилых комнат по ГОСТ 30494-2011, где оптимум 20–22 °C. Перепад ΔT считают от неё до уличной расчётной температуры.

Источники

1. ГОСТ 30494-2011 «Здания жилые и общественные. Параметры микроклимата в помещениях» — расчётная температура жилых комнат +20 °C, низ оптимума 20–22 °C.
2. СП 60.13330.2020 «Отопление, вентиляция и кондиционирование воздуха» — таблица 7.1, минимальный удельный расход наружного воздуха.